Question

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，過程如下，請補充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

	…				0	1	2	3	4	5	…
	…	4		2	1	0	1	2	3	4	…

其中，__________.

（2）根據上表的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分.

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）進一步探究函數圖象發現：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③關于的方程有兩個不相等實數根，則的取值范圍是__________.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）①函數值y≥0函數值y≥0；②當x＞1時，y隨x的增大而增大；（4）①；②或；③.

【解析】

（1）求出x=-2時的函數值即可；

（2）利用描點法畫出函數圖象即可；

（3）結合圖象寫出兩個性質即可；

（4）分別求出方程的解即可解決問題；

解：（1）x=-2時，y=|x-1|=3，故m=3，故答案為3．

（2）函數圖象如圖所示：

（3）①函數值y≥0，②當x＞1時，y隨x的增大而增大；

故答案為函數值y≥0；當x＞1時，y隨x的增大而增大；

（4）①方程|x-1|=0的解是x=1

②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-0.5

③關于x的方程|x-1|=a有兩個實數根，則a的取值范圍是a＞0，

故答案為x=1，x=2.5或-0.5，a＞0．