【題目】列二元一次方程組解應用題：某大型超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：
（1）該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱？
（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？
【答案】（1）該超市進A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱；（2）該超市共獲利潤7800元
【解析】
（1）設該超市進A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，根據總價=單價×數量結合該超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）根據總利潤=每箱利潤×數量，即可求出該超市銷售萬600箱礦泉水獲得的利潤．
解：（1）設該超市進A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，
依題意，得：
，
解得：
．
答：該超市進A品牌礦泉水400箱，B品牌礦泉水200箱．
（2）400×（32-20）+200×（50-35）=7800（元）．
答：該超市共獲利潤7800元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，第①部分是邊長不1的正方形紙片面積的一半，第②部分是第①部分面積的半，第③部分是第③部分面積的一半，…，依次類推．
（1）陰影部分的面積是多少？
（2）受此啟發，你能求出
的值嗎？
（3）請你利用圖中右側的正方形，再設計能求的值的幾何圖形．（只畫出圖形即可）
（4）根據以上規律，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線L：y=﹣x2+bx+c經過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B．
（1）直接寫出拋物線L的解析式；
（2）如圖1，過定點的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；
（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知x1，x2，x3，x2019都是不等于0的有理數，若
，求y1的值．
當x1＞0時，
；當x1＜0時，
，所以y1=±1，值有兩個．
（1）若
，求y2的值為 ；
（2）若
，則y3的值為 ；
（3）由以上探究猜想，
共有 個不同的值，在y2019這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了支持大學生創業，某市政府出臺了一項優惠政策：提供10萬元的無息創業貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產品，并約定用該網店經營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網店還需每月支付其它費用1萬元．該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數關系如圖所示．
（1）求該網店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；
（2）小王自網店開業起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是t秒(0＜t≤15)．過點D作DF⊥BC于點F，連結DE，EF.
(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
(2)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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