Question

【題目】已知點C是線段AB的中點

（1）如圖，若點D在線段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求線段CD的長度；

（2）若將（1）中的“點D在線段CB上”改為“點D在線段CB的延長線上”，其他條件不變，請畫出相應的示意圖，并求出此時線段CD的長度．

Answer 1

【答案】（1）CD=2.5厘米；（2）CD=4厘米.

【解析】

根據BD+AD=AB可求出AB的長，利用中點的定義可求出BC的長，根據CD=BC-BD求出CD的長即可；（2）根據題意畫出圖形，利用線段中點的定義及線段的和差關系求出CD的長即可.

（1）∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，

∴AB=BD+AD=8(厘米)，

∵點C是線段AB的中點，

∴BC=AB=4(厘米)

∴CD=BC-BD=2.5(厘米).

（2）當點D在線段CB的延長線上時，如圖所示：

∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，

∴AB=AD-BD=5(厘米)，

∵點C是線段AB的中點，

∴BC=AB=2.5(厘米)

∴CD=BC+BD=4(厘米)