Question

【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)P，則S△APE：S△BCP= ．

Answer 1

【答案】1：4
【解析】解：如圖，∵點(diǎn)E是ABCD的邊AD的中點(diǎn)， ∴ = ．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴△AEP∽△CBP，
∵ = = ，
∴S△APE：S△BCP=1：4．
故答案是：1：4．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．