Question

【題目】從汽車燈的點O處發出的一束光線經燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，在如圖中所示的截面內，若入射光線OD經反光罩反射后沿DE射出，且則的度數是______．

Answer 1

【答案】或

【解析】分兩種情況：如果∠AOD是銳角，∠AOD=∠COA-∠COD；如果∠AOD是鈍角，∠AOD=∠COA+∠COD，由平行線的性質求出∠COA，∠COD，從而求出∠AOD的度數．

∵AB∥CF，

∴∠COA=∠OAB．（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠OAB=75°，

∴∠COA=75°．

∵DE∥CF，

∴∠COD=∠ODE．（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠ODE=22°，

∴∠COD=22°．

在圖1的情況下，∠AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°．

在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．

∴∠AOD的度數為53°或97°．

故答案為：53°或97°．