Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)題意，需得出x與y的關(guān)系式，也就是PB與CQ的關(guān)系，

∵AB=AC=2，∠BAC=20°

∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB,又∵三角形內(nèi)角和是180°

∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=80°

∵三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和∴∠PAB+∠P=∠ABC

即∠P+∠PAB=80°，

又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，

∴∠PAB+∠QAC=80°，

∴∠P=∠QAC，

同理可證

∠PAB=∠Q，

∴△PAB∽△AQC，

∴, 代入得

得出，y與x的關(guān)系式，由此可知，這是一個(gè)反比例函數(shù)，只有選項(xiàng)A的圖像是反比例函數(shù)的圖像．