【題目】計算：（﹣1）2017+tan45°+ 
+|3﹣π|．
【答案】解：原式=﹣1+1+3+π﹣3
=π．
【解析】因2017為奇數，所以（﹣1）2017=-1，又因特殊角的三角函數值tan45°=1， 根據立方根的性質
=3，另任何一個數的絕對值均為正數，則|3﹣π|=π﹣3，所以原式化簡后代入數值即可求解。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用特殊角的三角函數值和實數的運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．
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【題目】用棋子按照一定規律擺放圖形
按照這種方式繼續擺放下去，若擺放一個圖形用去21枚棋子，則是擺放的第______個圖形；擺放前n（n為正整數）個圖形共需用______枚棋子．
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【題目】我市某中學為了了解孩子們對《中國詩詞大會》，《挑戰不可能》，《最強大腦》，《超級演說家》，《地理中國》五種電視節目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節目），并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查中共抽取了名學生．
（2）補全條形統計圖．
（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是度．
（4）若該學校有2000人，請你估計該學校喜歡《最強大腦》節目的學生人數是多少人？．
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【題目】如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+ 
=0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD= 
（1）求點B的坐標；
（2）求直線BN的解析式；
（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關于運動的時間t（0＜t≤13）的函數關系式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y= 
（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標．
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【題目】（1)如圖
示，AB∥CD，且點E在射線AB與CD之間，請說明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)現在如圖b示，仍有AB∥CD，但點E在AB與CD的上方，①請嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數量關系. ②請說明理由.
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
（1）如圖1，AC∥BD，點E為直線AC上方一點，連接CE、DE，猜想∠C、∠D、∠E的數量關系，并證明.小明發現，可以過點E作MN∥AC來解決問題，如圖2，請你完成解答：
（2）用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：
如圖3，AB∥CD，P是平面內一點，連接AP、CP，使AP∥BD，∠APC=100°，BM、CM分別平分∠ABD，∠DCP交于點M，求∠M的度數．
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【題目】已知拋物線y=﹣ 
+bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
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