Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發以2厘米/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E離開點A后，運動______ 秒時，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

【答案】0，2，6，8

【解析】

此題要分兩種情況：①當E在線段AB上時，②當E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進行計算即可．

①當E在線段AB上,AC=BE時,△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=84=4，

∴點E的運動時間為4÷2=2(秒)；

②當E在BN上，AC=BE時，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8+4=12，

∴點E的運動時間為12÷2=6(秒)；

③當E在線段AB上,AB=EB時,△ACB≌△BDE，

這時E在A點未動，因此時間為0秒；

④當E在BN上,AB=EB時,△ACB≌△BDE，

AE=8+8=16，

點E的運動時間為16÷2=8(秒)，

故答案為：0，2，6，8.