Question

【題目】甲、乙兩臺機器共加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時．甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數y（個）與加工時間x（時）之間的函數圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）甲機器改變工作效率前每小時加工零件 個．

（2）求乙機器改變工作效率后y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．

（3）求這批零件的總個數．

（4）直接寫出當甲、乙兩臺機器所加工零件數相差10個時，x的值為 ．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y乙=10x+60（2≤x≤6）；（3）260；（4）．

【解析】解：（1）80÷4=20（件），

故答案為：20；

（2）∵圖象過C（2，80），D（5，110），

∴設解析式為y=kx+b（k≠0），

∴，解得：，

∴y乙=10x+60（2≤x≤6）；

（3）∵AB過（4，80），（5，110），

∴設AB的解析式為y甲=mx+n（m≠0），

∴，解得：，

∴y甲=30x﹣40（4≤x≤6），

當x=6時，y甲=30×6﹣40=140，y乙=10×6+60=120，

∴這批零件的總個數是140+120=260；

（4）40x﹣10=20x，

解得：x=，

10x+60﹣10=30x﹣40，

解得：x=，

30x﹣40﹣10=10x+60，

解得：x=，

當甲、乙兩臺機器所加工零件數相差10個時，x的值為，

故答案為：．