【題目】“x的5倍與y的和”可以表示為_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程
。
（1）求證：無論k取何值，方程總有兩個實數根；
（2）若二次函數
的圖象與
軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為整數，求k的值。（本題10分）
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【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）
A. a+b=c B. a：b：c=3：4：5 C. a=b=2c D. ∠A=∠B=∠C
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【題目】如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
求證：（1）△BAD≌△CAE；
（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明．
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【題目】閱讀理解：
數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如下圖，線段AB=1=0-（-1）；線段BC=2=2-0；線段AC=3=2-（-1）
問題
（1）數軸上點M、N代表的數分別為
和1，則線段MN= 
= ；
（2）數軸上點E、F代表的數分別為
和
，則線段EF= 
= ；
（3）數軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數為2，則另一個點表示的數為m，求m；
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【題目】長沙某抗戰紀念館館長聯系某中學，選擇18名青少年志愿者在同日參與活動，年齡如表所示：
年齡（單位：歲） | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數 | 3 | 5 | 6 | 4 |
這18名志愿者年齡的眾數和中位數分別是（ ）
A.13，14B.14，14C.14，13D.14，15
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【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， 
，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△
繞點
逆時針旋轉90后，得到△
，連接
.
（1）試說明：△
≌△
；
（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；
（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
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【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠.
【1】如果設參加旅游的員工共有a（a
）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數式表示，并化簡.）
【2】假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由.
【3】如果計劃在五月份外出旅游連續七天，設最中間一天的日期為
，則這七天的日期之和為 .（用含
的代數式表示，并化簡.）
【4】假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于五月幾號出發?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.）
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