【題目】到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（ ）
A.三條高的交點
B.三條角平分線的交點
C.三條中線的交點
D.三條邊的垂直平分線的交點
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【題目】為減少霧霾天氣對身體的傷害,班主任王老師在某網站為班上的每一位學生購買防霧霾口罩,每個防霾口罩的價格是15元,在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折,價錢會比現在便宜45元”,王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個,謝謝．”根據兩人的對話，判斷王老師的班級學生人數應為( )
A. 38 B. 39 C. 40 D. 41
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數是__．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構成的△PBC的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．
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【題目】某商店把一件商品按進價增加20%作為定價，可是總賣不出去，后來老板把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是（ ）
A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺
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【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形
B.平行四邊形的對角線互相平分
C.三角形的外角等于它其中兩個內角的和
D.過直線外一點有無數條直線與這條直線平行
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【題目】（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標_____（用含a的代數式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）如圖3，請你繼續探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．
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