【題目】如圖，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結論中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③當﹣2＜x＜0時，y＜0．
正確的個數是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】D
【解析】解：①∵拋物線的開口向上， ∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的左側，
∴b＞0
∴ab＞0；故①正確；②∵觀察圖象知；當x=1時y=a+b+c＞0，
∴②正確；③∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，與x軸交于（0，0），
∴另一個交點為（﹣2，0），
∴當﹣2＜x＜0時，y＜0；故③正確；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90
+
∠A,理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB
∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A
∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A
(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
(2)探究3：如圖3中, O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結論）
(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
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【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.
證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）
∴∠BED=∠BFC （ ）
∴ED∥FC （ ）
∴∠1=∠BCF （ ）
∵∠2=∠1 （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ ）
∴FG∥BC （ ）
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【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得
；④由
，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．
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【題目】已知多項式ax5+bx3+3x+c，當x=0時，該代數式的值為﹣1．
（1）求c的值；
（2）已知當x=3時，該式子的值為9，試求當x=﹣3時該式子的值；
（3）在第（2）小題的已知條件下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1 ， 得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2 ， 得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分線交于點A2017 ， 則∠A2017=°． 
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【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：
對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
A. 甲正確，乙錯誤 B. 甲錯誤，乙正確
C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤
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【題目】如圖，已知△ABC的面積為18，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且
，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，已知EF=4，求AB2+CD2的值．
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