Question

【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數)．那么下面四個結論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】由扇形相似的定義可得：,所以n=n ,故①正確；

因為∠AOB=∠A O B ,OA:O A =k,所以△AOB∽△A O B ，故②正確；

因為△AOB∽△A O B ,故，故③正確；

由扇形面積公式可得到④正確.

故選：D.

點睛: 本題主要考查了新定義題型，相似的判定與性質，弧長和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度．