【題目】某水果店銷售某種水果，原來每箱售價
元，每星期可賣
箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調查反映：每降價
元，每星期可多賣
箱．已知該水果每箱的進價是
元，設該水果每箱售價
元，每星期的銷售量為
箱．
求與之間的函數關系式；
當每箱售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
若該水果店銷售這種水果每星期想要獲得不低于
元的利潤，每星期至少要銷售該水果多少箱？
【答案】（1）
（2）每箱售價定為
元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤
元（3）該網店每星期想要獲得不低于
元的利潤，每星期至少要銷售該水果
箱
【解析】
（1）根據售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數關系即可得到結論．
（2））設每星期利潤為W元，構建二次函數利用二次函數性質解決問題．
（3）列出不等式先求出售價的范圍，再確定銷售數量即可解決問題．
由題意可得：
；
設每星期利潤為
元，
，
∵
，拋物線開口向下，
∴
時，最大值
，且
，符合題意．
∴每箱售價定為元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤元；
由題意
時，
，
解得：
，
，
故
時，
，
當
時，銷售
，
當
時，銷售
，
故該網店每星期想要獲得不低于元的利潤，每星期至少要銷售該水果箱．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校在假期內對教室內的黑板進行整修，需在規定日期內完成，如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規定日期15天；如果兩組合作了10天，余下部分由乙組獨做，正好在規定日期內完成．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲組每天的施工費用為500元，乙組每天的施工費用為300元，為了縮短工期在假期內盡快完成任務，學校最終決定該工程由甲、乙兩組合做來完成，那么該工程施工費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點D是△ABC內一點，DB＝DC，∠DCB＝30°，點E是BD延長線上一點，AE＝AB．
（1）求證：△ABD≌△ACD．
（2）求∠ADE的度數．
（3）試猜想線段DE，AD，DC之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的圖象經過點
、
，頂點為
，與
軸交于點
．
求拋物線的解析式和頂點的坐標；
如圖
，
為線段
上一點，過點作軸平行線，交拋物線于點
，當
的面積最大時，求點的坐標；
如圖
，若點
是直線上的動點，點、、所構成的三角形與
相似，請直接寫出所有點的坐標；
如圖
，過作
軸于
點，
是
軸上一動點，
是線段
上一點，若
，則
的最大值為________，最小值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結論不一定正確的是（ ）
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，連接DC、BE．
（1）如圖1，求證：DC＝BE；
（2）如圖2，DC，BE交于點F，用含α的式子表示∠AFE；
（3）如圖3，過A作AG⊥DC于點G，式于
的值為 ．
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