【題目】如圖，正方形ABCD的周長為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時出發，沿正方形的邊行走，甲按逆時針方向每分鐘行55米，乙按順時針方向每分鐘行30米．
（1）出發后 分鐘時，甲乙兩人第一次在正方形的頂點處相遇；
（2）如果用記號（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當兩人出發后第一次處在正方形的兩個相對頂點位置時，對應的記號應是 ．
【答案】（1）2；（2）（6，13）.
【解析】
試題分析：：（1）∵兩個人的速度之和是85米每分鐘，
分鐘后兩人第一次相遇．如果要兩人在頂點相遇，則：每個人所走的路程均為10的整數倍，且兩個人所走路程之和為10+40n（n是指邊得條數）．S=10+40n，n為0、1、2、3…n ①,S甲=55t可以被10整除t為2、4、6…②,S乙=30t也可以被10整除t為甲方取值即可，∵S=S甲+S乙，整理得：55t+30t=10+40n，即：85t=10+40n，∴n=
③，由①②③得：當t=2時，兩人第一次在頂點相遇．此時甲走了110米，乙走了60米，相遇在點D．（2）點甲、乙相遇則兩者走時間相同，設甲走x米，則乙走
x=
x米，∵要相遇在正方形頂點，∴x和
x都要為10的整數倍且x+x-10=
x-10為40的整數倍（除第一次走10米相遇，以后每次相遇都要再走40米），∴（a-
）×85=40（b-1）+20，由（1）可知：當a=6時，甲走了330米，甲走到點B，乙走了180米，走到點D，解得：b=13，故答案為：（6，13）
同步學典一課多練系列答案
經典密卷系列答案
金牌課堂練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是_______米，小明在書店停留了______分鐘.
（2）本次上學途中，小明一共行駛了______米；騎車速度最快是_______米/分. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是（ ）
A. 7 B. 8 C. 7
D. 7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，得到一幾何體．
(1)畫出從正面觀察這個幾何體得到的平面圖；
(2)求(1)中平面圖的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質量檢測．共抽查大米200袋，質量評定分為A、B兩個等級（A級優于B級），相應數據的統計圖如下：
根據所給信息，解決下列問題：
(1)a＝_______，b＝_______．
(2)已知該超市現有乙種大米750袋，根據檢測結果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？
(3)對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？請簡述理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區舉辦科技比賽，某校參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數統計圖如圖
（1）該校參加機器人比賽的人數是_____人；“航模”所在扇形的圓心角度數是________°；
（2）補全條形統計圖；
（3）從全區參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有16人獲獎．今年全區參加科技比賽人數共有3215人，請你估算全區參加科技比賽的獲獎人數約是多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D在CO的延長線上，連接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 
． 
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點.
（1）若AC ＝9cm，CB ＝ 6 cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB ＝
cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎？
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC
BC ＝ b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由.
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