【題目】如圖所示
梯形ABCD中，
分別為
的中點，求EF．
【答案】
【解析】試題分析：過點F分別作FG∥AD，FH∥BC交AB于G，H，根據平行線的性質及三角形內角和定理可得△FGH是直角三角形，由平行四邊形的判定定理可知四邊形ADGF、FHBC都是平行四邊形，利用線段之間的相等關系求出GH的長，再根據直角三角形的性質可求出EF的長．
試題解析：解：過點F分別作FG∥AD，FH∥BC交AB于G，H，如圖，∴∠A=∠FGH，∠B=∠FHG．∵∠B+∠A=90°，∴∠FGH+∠FHG=90°，∴△FGH是直角三角形．∵FG∥AD，FH∥BC，AB∥CD，∴四邊形ADFG、FHBC都是平行四邊形．又∵E、F分別是兩底的中點，∴AE=EB，BH=AG，∴GE=EH，∴DF=AG=
，FC=HB=，FG=AD，FH=BC，在Rt△FGH中，即EF是Rt△FGH斜邊的中線，∴EF=
GH=（AB﹣CD）=．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。
（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規作圖）；
（2）求∠AEH的大小。
小亮同學根據條件進行推理計算，得出結論，請你在括號內注明理由。
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）
∴∠ABF=
∠ABC，∠CDE=∠ADC。（ ）
∵∠ABC=∠ADC，（已知）
∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質）
∵∠ABF=∠AED，（已知）
∴∠CDE=∠AED。（ ）
∴AB∥CD。（ ）
∵∠ADC=130°（已知）
∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵EH⊥AD于H（已知）
∴∠EHA=90°（垂直的定義）
∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（ ）=40°。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】農村中學啟動“全國億萬青少年學生體育運動”以來，掀起了青少年參加陽光體育運動的熱潮，要求青少年學生每天體育鍛煉的時間不少于 1 小時。為了解某縣青少年體育運動情況，縣教育局對該縣學生體育鍛煉時間進行了一次抽樣調查，結果記錄如下：
（1）將下圖頻數分布表和頻 率分布直方圖補充完整。
(2）若我縣青少年學生有 12 萬人，根據以上提供的信息，試估算該縣有多少學生末達到活要求。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分別為AC、CD的中點，∠D=α，則∠BEF的度數為_____（用含α的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下：
第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；
第二步：再一次折疊，使點A落在MN的點A′處，并使折痕經過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖1；
第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖2．
（1）證明：∠ABE=30°；
（2）證明：四邊形BFB′E為菱形．
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【題目】銅陵某初中根據教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統計，并將結果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統計圖
根據以上統計圖解答：
（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；
（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校準備建一條5米寬的文化長廊，并按下圖方式鋪設邊長為1米的正方形地磚，圖中陰影部分為彩色地磚，白色部分為普通地磚．
（1）如果長廊長8米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；
如果長廊長9米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；
（2）如果長廊長2a米（a為正整數），則需要彩色地磚______塊；
如果長廊長（2a+1）米（a為正整數），則需要彩色地磚______塊；
（3）購買時，恰逢地磚市場地磚促銷，彩色地磚原價為100元/塊，普通地磚原價為40元/塊，優惠方案為：買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚．
①如果長廊長x米（x為整數），用含x代數式表示購買地磚所需的錢數；
②當x=51米時，求購買地磚所需錢數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4，點 B 表示的有理數為 6，點 P 從 點 A 出發以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設 運動時間為 t（單位：秒）．
（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數；
（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；
（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代數式表示）；
（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是多少（用含 t 的 代數式表示）．
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