Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OD恰為∠BOE的平分線．

(1)圖中∠BOC的補角是 把符合條件的角都填出來)；

(2)若∠AOD＝145°，求∠AOE的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD或∠EOD或∠AOC；（2）110°.

【解析】（1）根據角平分線、對頂角及互補的定義確定∠BOC的補角．

（2）根據互補先求出∠BOD，再根據角平分線的定義得到∠EOD的度數，再根據角的和差關系求出∠AOE的度數．

（1）圖中∠BOC的補角是 ∠BOD或 ∠EOD 或 ∠AOC ；

（2）∵∠AOD=145°（已知），

∠AOD+∠BOD=180°（補角的定義），

∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-145°=35°．

∵CD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠DOE=35°，

∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=145°-35°=110°．