【題目】觀察如圖所示的一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規律，圖形⑧中星星的顆數是_____．
【答案】51
【解析】
找出每個圖形中星星顆數的變化規律，即可求出結論．
解：由圖形①可得：除最底層外，共有1顆星，最底層有：1=（2×1－1）顆，共有1＋1=2顆星；
由圖形②可得：除最底層外，共有1＋2=3顆星，最底層有：3=（2×2－1）顆，共有3＋3=6顆星；
由圖形③可得：除最底層外，共有1＋2＋3=6顆星，最底層有：5=（2×3－1）顆，共有6＋5=11顆星；
由圖形④可得：除最底層外，共有1＋2＋3＋4=10顆星，最底層有：7=（2×4－1）顆，共有10＋7=17顆星；
∴圖形⑧中，除最底層外，共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36顆星，最底層有：（2×8－1）=15顆，共有36＋15=51顆星．
故答案為：51．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒，
(1)當t=3秒時，求BP的長；
(2)當t為何值時，連接BP，AP，△ABP的面積為長方形的面積三分之一？
(3)Q為AD邊上的點，且DQ=5，當t為何值時，以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等？
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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇．
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【題目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+
ab+
．
（1）a=﹣1，b=﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．
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【題目】已知：如圖，△ABC與△ADE，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=40°，CD與BE相交于點F，連接AF則下列結論：①CD=BE：②△ABF≌△ACF；③∠BFD=140°；④FA平分∠BFD；⑤∠FAC=∠FAE.其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知：如圖，B、C分別是∠PAQ的兩邊AP，AQ上的點，直線l垂直平分BC。
（1）尺規作圖：在直線1上求作一點O，使得點O到AP、AQ距離相等(不寫作法，保留作圖痕跡)；
（2）過O點作OE⊥AP，OF⊥AQ，垂足分別為E、F。求證BE=CF
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【題目】如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A.①②B.①④C.②③D.②④
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【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點
在數軸上分別對應的數為
，則兩點間的距離表示為
．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點表示的數分別為
、-1，
①之間的距離可用含的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么值為 ．
（2）
的最小值為 ，此時可以取的整數值是 ．
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