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【題目】某校組織同學到離校15千米的社會實踐基地開展活動．一部分同學騎自行車前往，另一部分同學在騎自行車的同學出發小時后，乘汽車沿相同路線行進，結果騎自行車的與乘汽車的同學同時到達目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度．

【答案】解：設自行車的速度為x千米/小時，則汽車的速度為3x千米/小時，根據題意得： ﹣ = ，
解得：x=15，
經檢驗，x=15是原分式方程的解．
答：自行車的速度是15千米/小時．
【解析】設自行車的速度為x千米/小時，則汽車的速度為3x千米/小時，根據時間=路程÷速度結合騎車和乘騎車兩種交通方式所需時間之間的關系，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應用，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】長城科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部分，經核算，2014年該產品各部分成本所占比例約為2：a：1．且2014年該產品的技術成本、制造成本分別為400萬元、1400萬元．
（1）確定a的值，并求2014年產品總成本為多少萬元；
（2）為降低總成本，該公司2015年及2016年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一年增加一個相同的百分數m（m＜50%），制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數2m；同時為了擴大銷售量，2016年的銷售成本將在2014年的基礎上提高10%，經過以上變革，預計2016年該產品總成本達到2014年該產品總成本的，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數，它的圖象與軸交于點，與軸交于點．

點的坐標為________，點的坐標為________；

畫出此函數圖象；

畫出該函數圖象向下平移個單位長度后得到的圖象；

寫出一次函數圖象向下平移個單位長度后所得圖象對應的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動點，O為BD的中點，連接PO并延長，交BC于點Q.

(1) 求證：四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動（不與點D重合），設點P運動時間為t s , 請用含t的代數式表示PD的長，并求出當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。并求出此時菱形的周長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE和∠CHG的大小關系為（　　）

A. ∠AHE＞∠CHG B. ∠AHE＜∠CHG C. ∠AHE=∠CHG D. 不一定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度： A（1，0）的距離跨度；
B（﹣ ，）的距離跨度；
C（﹣3，﹣2）的距離跨度；
②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是．
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（﹣1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x﹣1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y= x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，直接寫出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．