Question

【題目】（1）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)：．

　

（2）．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．

Answer 1

【答案】（1）b﹣a；（2）﹣a+c-b+1．

【解析】

（1）由數(shù)軸可知：b＞c＞0，a＜0，a+b=0，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．

（2）先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置確定2a、a+c、1﹣b的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

（1）由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．

|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．

（2）∵a、c在原點(diǎn)的左側(cè)，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0．

∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∴原式=﹣2a+（a+c）+1﹣b=﹣2a+a+c+1﹣b=﹣a+c-b+1．