Question

【題目】（本題6分）下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：

（1）第4個圖中共有_____ 根火柴，第6個圖中共有_____ 根火柴；

（2）第n個圖形中共有_____ 根火柴（用含n的式子表示）；

（3）請計算第2013個圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）13，19；（2）；（3）6040．

【解析】

試題分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．

試題解析：根據圖案可知，

（1）第4個圖案中火柴有3×4+1=13；

第6個圖案中火柴有3×6+1=19；

（2）當n=1時，火柴的根數是3×1+1=4；

當n=2時，火柴的根數是3×2+1=7；

當n=3時，火柴的根數是3×3+1=10；

所以第n個圖形中火柴有3n+1．

（3）當n=2013時，3×2013+1=6040

所以第2011個圖形中共有6040根火柴．