【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，b）為第一象限內一點，且a＜b．連結OA，并以點A為旋轉中心把OA逆時針轉90°后得線段BA．若點A、B恰好都在同一反比例函數的圖象上，則
的值等于 ．
考點：反比例函數圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-旋轉．
【答案】
【解析】
試題分析:過A作AE⊥x軸，過B作BD⊥AE，利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，且AO=AB，利用AAS得出三角形AOE與三角形ABD全等，由確定三角形的對應邊相等得到BD=AE=b，AD=OE=a，進而表示出ED及OE+BD的長，即可表示出B坐標；由A與B都在反比例圖象上，得到A與B橫縱坐標乘積相等，列出關系式，變形后即可求出
的值．
解：過A作AE⊥x軸，過B作BD⊥AE，
∵∠OAB=90°，
∴∠OAE+∠BAD=90°，
∵∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠BAD=∠AOE，
在△AOE和△BAD中，
，
∴△AOE≌△BAD（AAS），
∴AE=BD=b，OE=AD=a，
∴DE=AE﹣AD=b﹣a，OE+BD=a+b，
則B（a+b，b﹣a）；
∵A與B都在反比例圖象上，得到ab=（a+b）（b﹣a），
整理得：b2﹣a2=ab，即（
）2﹣﹣1=0，
∵△=1+4=5，
∴=
，
∵點A（a，b）為第一象限內一點，
∴a＞0，b＞0，
則=
．
故答案為．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把x3-xy2分解因式，正確的結果是（ ）
A．（x+xy）（x-xy） B．x（x2-y2） C．x（x-y）2 D．x（x-y）（x+y）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著新農村建設的進一步加快，黃岡市農村居民人均純收入增長迅速．據統計，2010年本市農村居民人均純收入比上一年增長14.2%．若2009年黃岡市農村居民人均純收入為a元，則2010年本市農村居民人均純收入可表示為元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根據 ．可得∠BCD= ；
②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM= ；
③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN= ．
（2）嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CN⊥CM，求∠BCM的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：
（1）求線段CD對應的函數表達式；
（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；
（3）若已知轎車比貨車晚出發20分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，在兩車相遇后當貨車和轎車相距30千米時，求貨車所用時間．
考點：一次函數的應用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先閱讀，再填空：
(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；
(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；
(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；
(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.
觀察上面的算式，根據規律，直接寫出下列各式的結果：
(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．
（2）先閱讀，再填空：
；
；
；
.
觀察上面各式：①由此歸納出一般性規律：
________；
②根據①直接寫出1+3+32+…+367+368的結果 ____________．
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