【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點E，若BC＝15 cm，則△DEB的周長為（ ）
A.14 cmB.15 cm
C.16 cmD.17 cm
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一點，BD
AF的延長線與D，CEAF于E，已知CE=5，BD=2，ED=__________
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【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．
（1）發現：在圖1中，
，說明理由；
（2）探索：如圖2，將△ADE繞點A旋轉，請求出
的值；
（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DF的中點，若BD⊥CE，請直接寫出的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，點D是△ABC內一點，DB＝DC，∠DCB＝30°，點E是BD延長線上一點，AE＝AB．
（1）求證：△ABD≌△ACD．
（2）求∠ADE的度數．
（3）試猜想線段DE，AD，DC之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，交
軸于點
．
求拋物線的解析式；
點
是第二象限內一點，過點
作
軸交拋物線于點
，過點作
軸于點
，連接
、
，若
．求
的值并直接寫出
的取值范圍（利用圖
完成你的探究）．
如圖
，點
是線段
上一動點（不包括點
、），
軸交拋物線于點
，
，
交直線
于點
，設點的橫坐標為
，求
的周長．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結論有 ．（把你認為正確的序號都填上）
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【題目】已知關于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．
(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經過記錄分析發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數關系式；
（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
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