Question

【題目】小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．

（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．

（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案．

Answer 1

【答案】（1）小明先到達終點．（2）方案一：小明在起點，小莉在起點前6米處，兩人同時起跑，同時到達；方案二：小莉在起點，小明在起點后米處，兩人同時起跑，同時到達．

【解析】試題分析：（1）首先得出兩人之間的速度之間關系，進而利用小明從起點向后退6m，得出兩人的速度差，求出即可；

（2）利用兩人的速度關系得出符合題意的方案．

試題解析：（1）根據題意，得，則y= ．

因為，

所以

所以小明先到達終點．

（2）方案一：小明在起點，小莉在起點前6米處，兩人同時起跑，同時到達；

方案二：設小莉在起點，小明在起點后a米處，兩人同時起跑，同時到達．

則，

即，

解得a=．

所以小莉在起點，小明在起點后米處，兩人同時起跑，同時到達．