【題目】有五張完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、等邊三角形、正五邊形、矩形、圓，將它們打亂順序后背面向上，從中隨機選取一張卡片，正面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝
MD；
（2）如圖2，當∠ABC＝60°時，
①直接寫出線段AE，MD之間的數量關系；
②延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝
，探求sin∠PCB的值．
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【題目】我們將
、
稱為一對“對偶式”，因為
，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“
”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如
，
．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）比較大小
________
（用“
”、“
”或“
”填空）；
（2）已知
，
，求
的值；
（3）計算：
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【題目】某同學在利用描點法畫二次函數y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應的函數值y，如下表所示：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
接著，他在描點時發現，表格中有一組數據計算錯誤，他計算錯誤的一組數據是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
（1）建立函數模型
設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即
；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+
．滿足要求的（x，y）應是兩個函數圖象在第 象限內交點的坐標．
（2）畫出函數圖象
函數（x＞0）的圖象如圖所示，而函數y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-x．
（3）平移直線y=x，觀察函數圖象
在直線平移過程中，交點個數有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．
（4）得出結論 若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．
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【題目】某中學現有的五個社團：
．文學，
．辯論，
．體育，
．奧數，
．圍棋，為了選出“你最喜愛的社團”，在部分同學中開展了調查( 每名被調查的同學必須且只能選出一個社團)，并將調查結果進行了統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
求本次被調查的人數；
將上面兩幅統計圖補充完整；
若該學校大約有學生
人，請你估計喜歡體育社團的人數；
學校為社團安排了
號教室供社團活動使用，文學設社和辯論社使用的教室恰好相鄰的概率是多少?
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，點B位于(4，0)、(5，0)之間，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸上方且橫坐標小于5，則下列結論：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m為任意實數）；④a＜﹣1，其中正確的是（ ）
A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④
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【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓
于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．
小明根據學習函數的經驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置… | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | … |
BC | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | … |
OD | 6.71 | 7.24 | 7.07 | 6.71 | 6.16 | 5.33 | … |
在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．
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