Question

【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如圖．

（1）求日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式；

（2）當每件產品的銷售價定為多少元時，此時每日的銷售利潤最多，最多是多少元．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+40；（2）定為25元時，此時每日的銷售利潤是225元

【解析】

（1）設日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式是y＝kx+b，代入（15，25），（30,10）兩點，聯立方程組求解即可；

（2）當每件產品的銷售價定為x元時，此時每日的銷售利潤是w元，根據總利潤=單件產品利潤×銷售量列出關系式，配方得出最大值即可求解．

解：（1）設日銷售量y（件）與每件產品的銷售價x（元）之間的函數表達式是y＝kx+b，

，

解得，

函數表達式是y＝﹣x+40；

（2）當每件產品的銷售價定為x元時，此時每日的銷售利潤是w元；

w=（x﹣10）（﹣x+40）＝-（x-25）2+225

∵a=-1＜0，W有最大值，

當x=25時，w大=225

答：即當每件產品的銷售價定為25元時，此時每日的銷售利潤是225元．