【題目】已知拋物線經過A（﹣4，0）、B（0，﹣4）、C（2，0）三點，若點M為第三象限內拋物線上一動點，△AMB的面積為S，則S的最大值為_____．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結OE、OF、EF．若AB=7，BC=5
，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．
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【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距 千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？
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【題目】如圖，已知A(-4,
)，B(－1,2)是一次函數y＝kx＋b與反比例函數y＝
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D.
(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
(2)求一次函數解析式及m的值；
(3)P是線段AB上的一點，連結PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數軸上，若將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為15 ,當B點移動到A點時，A點所對應的數為3（單位：單位長度）.由此可得
（1）玩具火車的長為 個單位長度.
（2）你能解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。
（3）在（1）的條件下數軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？
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【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數
的圖象上一點，直線
與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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【題目】某市進行“新城區改造建設”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米
，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.
（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；
（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.
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