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如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（　　）

A．2

B．2

C．2

D．2

過點B作BO⊥AC于O，延長BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，
此時DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
連接CB′，易證CB′⊥BC，
根據勾股定理可得DB′=

B′C2+CD2

，
則△BDE周長的最小值為2

+2．
故選C．

練習冊系列答案

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如圖，已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠CEG的度數為（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

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在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關于AB、AC的對稱點為E、F，當△AEF的面積最小時，AP=______．

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如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點．在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．直接寫出點E的坐標______，F坐標是______．

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如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G．連接GF．下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S_△AGD=S_△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確結論的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4