Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3

(1) 直接寫出直線y2＝－x＋3與坐標軸的交點坐標：__________、__________

(2) 求出直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3的交點坐標

(3) 結合圖象，直接寫出0＜y2＜y1的解集：_________________

Answer 1

【答案】（1）（3，0）（0，3）；（2）交點坐標（1，2）；（3）1＜x＜3

【解析】試題分析：（1）令y2＝－x＋3中x=0求得y值即可得直線與y軸交點坐標，令y0求得x值即可得直線與x軸交點坐標；（2）由直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3聯立得方程組，解方程組即可得兩直線的交點坐標；（3）由圖像可知當0＜y2＜y1，即在 x軸上方及直線y1下方的圖象所對應的區間，結合（1）（2）可得.

試題解析：（1）令y=0，得x=3，令x=0，得y=3，所以直線和x軸交點為（3，0），和y軸交點為（0，3）；

（2）由，解得，所以兩直線交點坐標為（1，2）；

（3）

由圖象可知0＜y2＜y1的解集為1＜x＜3.