Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．

（1）求直線y=kx+b的表達式；

（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或.

【解析】

試題（1）求出B， D兩點坐標(biāo)，根據(jù)點在直線上點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將B， D兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到方程組，解之即得直線y=kx+b的表達式.

（2）將直線平移，平移后的解析式為，當(dāng)它左移超過點A或右移超過點C時，它與矩形沒有公共點 .因此，只要將A， C兩點坐標(biāo)分別代入中求出的值即可求得b的取值范圍或.

（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6．

∴D(1，6)．

將B， D兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中，

得，解得.

∴直線的表達式為．

（2）或．