Question

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，按這樣的運動規律，經過第2017次運動后，動點P的坐標是______，經過第2018次運動后，動點P的坐標是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

觀察前幾次運動后點的坐標，不難發現動點P的橫坐標等于運動的次數，而縱坐標的變化為1，0，2，0，1，0，2，0…，4個一循環；

接下來通過總結得到的規律，再結合2017÷4=504……1，即可求出經過2017次運動后動點P的坐標了，同理可找到2018次運動后動點P的坐標.

根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，

第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），

第3次接著運動到點（3，2），

第4次接著運動到點（4，0），

第5次接著運動到點（5，1），

…

∴橫坐標為運動次數，經過第2017次運動后，動點P的橫坐標為2017，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2017次運動后，動點P的縱坐標為：2017÷4=504……1，故縱坐標為四個數中第一個，即1，

∴經過第2017次運動后，動點P的坐標是（2017，1）.

∵2018÷4=504……2，

∴經過第2018次運動后，動點P的坐標是（2018，0）.

故答案為： ， .