Question

【題目】某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：

（1）求圖中的x的值；

（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；

（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

Answer 1

【答案】解：（1）由題得：x%+5%+15%+45%=1，解得：x=35。

（2）最喜歡乒乓球運動的學生人數為200×45%=90（人）。

（3）用A1，A2，A3表示3名最喜歡籃球運動的學生，B表示1名最喜歡乒乓球運動的學生，C表示1名喜歡足球運動的學生，則從5人中選出2人的情況有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A1，C），（A2，A3），（A2，B），（A2，C），（A3，B），（A3，C），（B，C），共計10種，

選出的2人都是最喜歡籃球運動的學生的有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共計3種，

∴選出2人都最喜歡籃球運動的學生的概率為。

【解析】

試題分析：（1）考查了扇形圖的性質，注意所有小扇形的百分數和為1。

（2）根據扇形圖求解，解題的關鍵是找到對應量：最喜歡乒乓球運動的學生人數對應的百分比為x%。

（3）此題可以采用列舉法，注意要做到不重不漏。