Question

【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如下表所示.

	A	B
進價(萬元/套)	1.5	1.2
售價(萬元/套)	1.65	1.4

設商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元(毛利潤=(售價-進價)×銷售量).
（1）該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?
（2）通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?

Answer 1

【答案】
（1）解：設該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備分別為x套、y套,則
解得
答:該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備分別為20套、30套.
（2）解：設A種設備購進數量減少a套,則B種設備購進數量增加1.5a套,
1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,
解得a≤10.
答:A種設備購進數量至多減少10套.
【解析】（1）設該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備分別為x套、y套，根據商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元及全部銷售后可獲毛利潤9萬元，列出方程組求解得出答案；
（2）設A種設備購進數量減少a套,則B種設備購進數量增加1.5a套，根據購買A型設備的總錢數+購買B型設備的總錢數不超過69萬元，列出不等式求解得出答案。