Question

【題目】如圖，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8 cm，BO=2 cm，則PA的長為（ ）
A.16cm
B.48cm
C.6 cm
D.4 cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：PA切⊙O于A，則OA⊥PA，

又∵AB⊥OP于B，則△PAB∽△POA，

因而 ，

根據(jù)PO=8 cm，BO=2 cm，則PB=6cm，

得到 ，

解得PA=4 ．

【考點(diǎn)精析】利用切線的性質(zhì)定理和相似三角形的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．