Question

【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇追趕如圖1，圖2中分別表示兩船相對海岸的距離(海里)與追趕時間(分)之間的關系.

根據圖象回答問題：

(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系？

(2)哪個速度快？

(3)15分鐘內能否追上？為什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)當逃離海岸12海里時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

(6)與對應的兩個一次函數與中，的實際意義各是什么？可疑船只與快艇的速度各是多少？

Answer 1

【答案】(1)l1表示B；(2)B的速度快；(3)15分鐘不能追上A；(4)B一定能追上A；(5)B能在A逃入公海前追上；(6)見解析.

【解析】

(1)B追趕A，所以B到海岸的距離更近；

(2)直線傾斜越厲害說明，變化越快，也就是速度快；

(3)利用待定系數法求出函數解析式，代入t=15，求出s值即可得出；

(4)根據兩船的速度快慢進行分析即可；

(5)代入s=12求出t值進行比較，就可以判斷出B能否在A進入公海前將其攔截；

(6)根據題意可知表示可疑船只A與快艇B的速度，根據(3)中的解析式即可得.

(1)∵計時開始B從海防局出發

∴l1表示B；

(2)∵l1比l2更陡，

∴B的速度快；

(3)設B與A的解析式分別為s1=k1t和s2=k2t+b根據圖象得

10k1=5，解得k1=，

，解得，

∴s1＝t，s2＝t+5，

當t=15時，×15＝7.5，×15+5＝8，

7.5＜8，

所以15分鐘不能追上A；

(4)B一定能追上A；

(5)當s=12時，12=t，解得：t=24，

12=t+5，解得：t=35，

24＜35，

說明距離海岸12海里A用的時間多，

∴B能在A逃入公海前追上；

(6)k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度，

由(3)的解析式可知可疑船只A的速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分.