【題目】乘法公式的探究及應用．
（1）如圖 1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖 2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖 1，圖 2 的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）
（4）應用所得的公式計算：（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）
【答案】（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）
．
【解析】
（1）小題1：利用正方形的面積公式就可求出；
（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便計算．
（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；
故答案為：a2-b2；
（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；
故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；
故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）（1﹣
）
=（1-
）（1+）（1-
）（1+）（1-
）（1+）…（1-
）（1+）（1-
）（1+）
=×
=
．
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據實驗結果表明，在彈簧的承受范圍內，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度
與所掛的物體的重量
間有下表的關系，下列說法不正確的是（ ）
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
A.
與
都是變量，且是自變量，是因變量
B.彈簧不掛重物時的長度為
C.隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長
D.所掛物體的重量每增加
，彈簧長度增加
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若關于
、
的二元一次方程組
的解是
，求關于
、
的二元一次方程組
的解.
（2）如圖，點
、
的坐標分別是
、
，點
為軸上的一個動點，若點關于直線
的對稱點
恰好落在軸上，寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）
A.
B.2
C.
π
D.
π
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,根據圖中信息解答下列問題:
(1)關于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)關于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)當x為何值時,y1≤y2?
(4)當x為何值時,0<y2<y1?
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【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設c為最長邊，當a2+b2=c2時，△ABC是直角三角形；當a2+b2≠c2時，利用代數式a2+b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為 三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為 三角形．
（2）猜想，當a2+b2 c2時，△ABC為銳角三角形；當a2+b2 c2時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
點A關于x軸對稱的點坐標為
點B關于y軸對稱的點坐標為
點C關于原點對稱的點坐標為
（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某森林公園從正門到側門有一條公路供游客運動，甲徒步從正門出發勻速走向側門，出發一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續行走．乙與甲同時出發，騎自行車從側門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側門．圖中折線分別表示甲、乙到側門的路程y（km）與甲出發時間x（h）之間的函數關系圖象．根據圖象信息解答下列問題．
（1）求甲在休息前到側門的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時間．
（3）直接寫出乙回到側門時，甲到側門的路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）若a=b=1，且當﹣1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時，對應的y1＞0；x2=1時，對應的y2＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．
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