Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對(duì)角線作第一個(gè)正方形A1B1C1B2，以B2B3為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2B2C2B3，以B3B4為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對(duì)角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長(zhǎng)度依次增加1個(gè)單位，頂點(diǎn)An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)）. 那么A1的坐標(biāo)為____________；An的坐標(biāo)為_________（用含n的代數(shù)式表示）.

Answer 1

【答案】 （1,2）

【解析】

作A1D⊥y軸于點(diǎn)D，

則B1D=B1B2÷2=(31)÷2=1，

A1D=B1D=1，

∴A1的橫坐標(biāo)= A1D=1，A1的縱坐標(biāo)=B1D+B1O=1+1==2，

即A1的坐標(biāo)=（1,2）

同理可得A2的橫坐標(biāo)=(B2B3)÷2=，

A2的縱坐標(biāo)=OB2+(B2B3)÷2=3+(63)÷2==4.5，

∴An的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，

故答案為：(1). （1,2） (2).