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【題目】在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發，沿路線B→C→D做勻速運動，那么△ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數圖象大致為（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AB=2，BC=1，動點P從點B出發，P點在BC上時，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面積S= ×AB×BP= ×2x=x；
動點P從點B出發，P點在CD上時，△ABP的高是1，底邊是2，所以面積是1，即s=1；
∴s=x時是正比例函數，且y隨x的增大而增大，
s=1時，是一個常數函數，是一條平行于x軸的直線．
所以只有C符合要求．
故選C．
運用動點函數進行分段分析，當P在BC上與CD上時，分別求出函數解析式，再結合圖象得出符合要求的解析式．

練習冊系列答案

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【題目】某工廠加工一批零件，為了提高工人工作積極性，工廠規定每名工人每次薪金如下：生產的零件不超過a件，則每件3元，超過a件，超過部分每件b元，如圖是一名工人一天獲得薪金y（元）與其生產的件數x（件）之間的函數關系式，則下列結論錯誤的是（）
A.a=20
B.b=4
C.若工人甲一天獲得薪金180元，則他共生產50件
D.若工人乙一天生產m（件），則他獲得薪金4m元

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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想：如圖1，當點D在線段BC上時，①BC與CF的位置關系為：；②BC、CD、CF之間的數量關系為：．

（2）數學思考：如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，以上①②關系是否成立，請在后面的橫線上寫出正確的結論．①BC與CF的位置關系為：；②BC、CD、CF之間的數量關系為：．

（3）如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，請求出DG的長（寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，角的兩邊所在的兩直線分別交線段AB、AD于點E、F（不包括線段的端點）．

（1）問題發現：
如圖1，若平行四邊形ABCD為菱形，
試猜想線段AE、AF、AC之間的數量關系，請證明你的猜想．

（2）類比探究：
如圖2，若AB：AD=1：2，過點C作CH⊥AD于點H，求AE：FH的比值；
（3）拓展延伸：
如圖3，若AB：AD=1：4，請直接寫出（AE+4AF）：AC的比值為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）． ①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．