【題目】如圖
中，
，
的垂直平分線分別交
于
，
，垂足分別是
，
.
（1）若
，求
的周長.
（2）若
，求
的度數.
【答案】（1）10；（2）∠DAE=20°.
【解析】
（1）根據線段垂直平分線的性質可得AD=BD，AE=CE，可得△ADE的周長=AD+AE+DE=BC，即可得答案；（2）根據三角形內角和定理可得∠B+∠C=80°，根據等腰三角形的性質可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，進而可求出∠DAE的度數.
（1）∵DM、EN分別是AB、AC的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=CE，
∵BC=10，
∴△ADE的周長=AD+DE+CE=BD+DE+CE=BC=10.
（2）∵AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-100°=80°，
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-(∠B+∠C)=100°-80°=20°.
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【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）證明AP＝AQ．
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【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．
(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；
(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側）在⊙O上，
，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=
DG，PO=5，求EF的長．
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【題目】如圖，
中，
交
于
，
平分
交于
，
為延長線上一點，
交
的延長線于
，
的延長線交
于
，連接
，下列結論：①
；②∠AGH=∠BAE+∠ACB；③
，其中正確的結論有（ ）個.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知在四邊形
中，
，
，點
，
分別在射線
，
上，滿足
.
（1）如圖1，若點，分別在線段，上，求證：
；
（2）如圖2，若點，分別在線段延長線與延長線上，請直接寫出
與
的數量關系.
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【題目】實驗中學為了了解今年參加中招考試九年級300名學生的體育成績，特對學生參加課外鍛煉的情況進行了摸底，隨機對九年級30名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分鐘）
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖．
（2）填空：在這個問題中，總體是___________，樣本是_________．
由統計分析得，這組數據的平均數是39.37（分），眾數是______，中位數是______．
（3）如果描述該校300名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適？
（4）估計實驗中學九年級有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BC=6，AC=4CE時，求⊙O的半徑．
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【題目】一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運動，當球運動的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃框內．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（ ）
A. 此拋物線的解析式是y=﹣
x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標是（4，3.05）
C. 此拋物線的頂點坐標是（3.5，0）
D. 籃球出手時離地面的高度是2m
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