Question

【題目】若關于x的一元二次方程有實數根、,且<，有下列結論：①=1, =2；②；③二次函數的圖象對稱軸為直線x=1.5；④二次函數的圖象與y軸交點的一定在(0,2)的上方.其中一定正確的有_________(只填正確答案的序號).

Answer 1

【答案】②③

【解析】①x1=1，x2=2是方程(x-1)(x-2)=0的兩根，而代入(x-1)(x-2)=m，只有m=0時才成立，①錯；②(x-1)(x-2)=m，化簡整理得x2-3x+2-m=0，△=9-8+4m＞0，解得m＞ ，②正確；③由題意可得y= x2-3x+2-m，拋物線的對稱軸為x= ，③正確；由題意可得y= x2-3x+2-m，令x=0可得y=2-m，由②得m＞，當時，二次函數的圖象與y軸交點的在(0,2)的上方；當時，二次函數的圖象與y軸交點是(0,2)；當時，二次函數的圖象與y軸交點的在(0,2)的下方，所以④錯誤.綜上，正確的結論有②③.