【題目】如圖，正方形網格中小方格邊長為1，請你根據所學的知識解決下面問題．
（1）求網格圖中△ABC的面積．
（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．
【答案】（1）13；（2）△ABC的形狀為直角三角形．
【解析】（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積．
（2）根據勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．
解：（1）△ABC 的面積=4 ×8-1 ×8 ÷2-2 ×3 ÷2-6 ×4 ÷2=13
故△ABC 的面積為13；
（2）∵正方形小方格邊長為1
∴AC=
， 
， 
∵在△ABC 中，AB2+BC2=13+52=65 ，AC2=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴網格中的△ABC是直角三角形.
“點睛”考查了三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長沙黃花國際機場正在進一步擴建，屆時全世界最大的空客A380就能在該機場順利起降，預計能滿足約2800000人次的年吞吐量，將2800000用科學記數法表示為（ ）
A.28×106
B.2.8×107
C.2.8×105
D.2.8×106
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【題目】給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內角相等，兩直線平行；④同旁內角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在以“關愛學生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中，某學校為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍內隨機抽查部分學生，了解到上學方式主要有：A﹣﹣結伴步行、B﹣﹣自行乘車、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式，并將收集的數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次抽查的學生人數是多少人？
（2）請補全條形統計圖和扇形統計圖，并在圖中標出“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數；
（3）如果該校學生有2080人，請你估計該校“家人接送”上學的學生約有多少人？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．
（1）求EF的長；
（2）求梯形ABCE的面積．
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【題目】兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的位置，它們的商不變，那么這兩個數（ ）
A.一定相等
B.一定互為倒數
C.一定互為相反數
D.相等或互為相反數
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【題目】某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：
信息一：按原來報名參加的人數，共需要交費用320元，如果參加的人數能夠增加到原來人數的2倍，就可以享受優惠，此時只需交費用480元；
信息二：如果能享受優惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．
根據以上信息，原來報名參加的學生有多少人？
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