【題目】某鎮水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府號召節約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標？
【答案】
（1）解：設年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，由題意，得
，
解得： 
答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米
（2）解：設該城鎮居民年平均用水量為z立方米才能實現目標，由題意，得
12000+25×200=20×25z，
解得：z=34
則50﹣34=16（立方米）．
答：該城鎮居民人均每年需要節約16立方米的水才能實現目標
【解析】（1）設年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米，根據儲水量+降水量=總用水量建立方程求出其解就可以了；（2）設該城鎮居民年平均用水量為z立方米才能實現目標，同樣由儲水量+25年降水量=25年20萬人的用水量為等量關系建立方程求出其解即可．
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【題目】有公路l1同側、l2異側的兩個城鎮A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發射塔，按照設計要求，發射塔到兩個城鎮A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發射塔C應修建在什么位置？請用尺規作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．
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【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結論是否仍成立?為什么?
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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= 
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE． 
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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【題目】如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對稱軸的拋物線過A，B，C三點．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）已知直線l的解析式為y=x+m，它與x軸交于點G，在梯形ABCO的一邊上取點P．
①當m=0時，如圖1，點P是拋物線對稱軸與BC的交點，過點P作PH⊥直線l于點H，連結OP，試求△OPH的面積；
②當m=﹣3時，過點P分別作x軸、直線l的垂線，垂足為點E，F．是否存在這樣的點P，使以P，E，F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】學校開展“陽光體育”活動，學生會為了解學生最喜歡哪一種球類運動項目，
：足球、
：乒乓球、
：籃球、
：羽毛球，隨機抽取了一部分學生進行調查（要求每位同學只能選擇一種喜歡的球類），并將調查結果繪制成如下兩個不完整的統計圖，如圖1，圖2，請你根據圖中提供的信息解答下列問題。
（1）在這次調查中，一共調查了_____名學生；
（2）在圖1扇形統計圖中，求出“”部分所對應的圓心角等于_____度；
（3）求喜歡籃球的同學占被抽查人數的百分比，并補全頻數分布折線統計圖.
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