Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A，B的坐標分別為（1，0）、（4，0）．將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為（ ）

A.4
B.8
C.16
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示．

∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點C′在直線y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴SBCC′B′=4×4=16 （面積單位）．

即線段BC掃過的面積為16面積單位．

故答案為：C．

先根據題意畫出圖形，易證線段BC掃過圖形BCC′B是平行四邊形，再求出A′C′、CC′的長，即可求出其面積。