Question

【題目】如圖，□ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個(gè)角后，得到六邊形AEFCGH ,它的每個(gè)內(nèi)角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為( )

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，分別作直線AB、BC、HG的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)B、Q、P.

∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°.

∴△APH、△BEF、△DHG、△CQG都是等邊三角形。

∴EF=BE=BF=1，DG=HG=HD=2.

∴FC=5-1=4，AH=5-2= 3，CG=CD-DG=42=2.

∴六邊形的周長(zhǎng)為1+3+3+2+2+4=15.

故選B.