【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a3+a4=a7
B.2a3a4=2a7
C.（2a4）3=8a7
D.a8÷a2=a4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
問題探究：不妨假設能搭成
種不同的等腰三角形，為探究
之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．
探究一：
（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當
時，
（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形
所以，當
時，
（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當
時，
（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當
時，
綜上所述，可得表①
| 3 | 4] | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二：
（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）
（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三
角形？（只需把結果填在表②中）
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續進行探究，……
解決問題：用
根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
（設
分別等于
、
、
、
，其中
是整數，把結果填在表③中）
|
|
|
|
|
|
問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：當x＞0時如何求函數y=x+
的最大值或最小值？
分析問題：前面我們剛剛學過二次函數的相關知識，知道求二次函數的最值時，我們可以利用它的圖象進行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我們求函數y=x﹣2
（x＞0）的最值時，就可以仿照二次函數利用配方求最值的方法解決問題；y=x﹣2=（
）2﹣2﹣2+1﹣1=（﹣1）2﹣1即當x=1時，y有最小值為﹣1
解決問題
借鑒我們已有的研究函數的經驗，探索函數y=x+
（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數y=x+（x＞0）的圖象：
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | … |
（2）觀察猜想：觀察該函數的圖象，猜想
當x= 時，函數y=x+
（x＞0）有最 值（填“大”或“小”），是 ．
（3）推理論證：利用上述例題，請你嘗試通過配方法求函數y=x+（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．知識能力運用：直接寫出函數y=﹣2x﹣
（x＞0）當x= 時，該函數有最 值（填“大”或“小”），是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD中，CH⊥AB，垂足為H，交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求DM的長；
（2）如圖2，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當點P在邊AB上運動時，是否存在這樣的t的值，使∠MPB與∠BCD互為余角？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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