【題目】為落實立德樹人根本任務，培養德智體美勞全面發展的社會主義接班人，育才學校在設立學生獎學金時規定：每學期對學生的德智體美勞五個方面進行三次綜合素質評價，分別是：假期綜合素質評價、期中綜合素質評價、期末綜合素質評價，八年級（1）班的小明和八年級（2）班的小亮兩位同學同時進入一等獎學金測評，他們的三次綜合素質評價成績如下表．
假期綜合素質評價成績 | 期中綜合素質評價成績 | 期末綜合素質評價成績 | |
小明 | 96 | 91 | 92 |
小亮 | 95 | 93 | 91 |
（1）如果從三次綜合素質評價成績穩定性的角度來看，誰可以得一等獎學金？請你通過計算回答；
（2）如果假期綜合素質評價成績、期中綜合素質評價成績、期末綜合素質評價成績按
的比例計入最終成績，誰可以得一等獎學金？請你通過計算回答．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結論是否仍成立?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于給定的兩點
，
，若存在點
，使得
的面積等于1，即
，則稱點為線段
的“單位面積點”.
解答下列問題：
如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為
.
（1）在點
，
，
，
中，線段
的“單位面積點”是______.
（2）已知點
，
，點，
是線段的兩個“單位面積點”，點在
的延長線上，若
，直接寫出點縱坐標的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：
(1)P，Q兩點從開始出發多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P，Q兩點從開始出發多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結論中正確的個數有（ ）
①4a+b=0；
②9a+3b+c＜0；
③若點A（﹣3，y1），點B（﹣
，y2），點C（5，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖是一個正方形紙片
，如果將正方形紙片繞點
逆時針旋轉角度
，得到正方形
，
交
于點
，的延長線交
于點
，連接
、
．
（1）求證：平分
；
（2）直接寫出線段
、
、
之間的數量關系；
（3）連接
，
，
，
，試探究在旋轉過程中，四邊形
能否成為矩形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．
課題學習:如何解一元二次不等式？
例題:解一元二次不等式
．
解：
．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有：
解不等式組
得:
解不等式組
得:
的解集為
或
．
即:一元二次不等式的解集為或．
任務：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現出了數學的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)
A.分類討論思想；B.數形結合思想；C.公理化思想；D.函數思想
（2）求一元二次不等式
的解集為：_____ ；(直接填寫結果，不寫解答過程)
（3）仿照例題中的數學思想方法，求分式不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是________．
（1）EF=
OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= 
OA；（4）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．
(1)求a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
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