Question

解方程：①②
③先化簡：，并從0，，2中選一個合適的數作為的值代入求值．

Answer 1

（1）；（2）x₁=-2+，x₂=-2-；（3）當a=0時，原式=1.

試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）首先把方程移項變形為x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后直接開平方即可求解．
（3）這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的加法，此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．化簡后選一個適當的數代入求值即可.
試題解析：（1）原方程兩邊同乘x（x-1），
得x²+x-1=x（x-1），
展開、整理得2x=1，
解得x=．
將x=代入x（x-1）=×（-1）=-≠0．
∴原方程的解為x=．
（2）x²+4x-1=0，
移項得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
開方得，x+2=±，
解得，x₁=-2+，x₂=-2-．
（3）



當a=0時，原式=1.
考點:1.解分式方程；2.解一元二次方程---配方法； 3.分式的混合運算．