Question

【題目】如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）觀察圖形填寫下表：

鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）	2	3	4
鏈條長(zhǎng)度（cm）

（2）如果x節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度是y，求y與x之間的關(guān)系式；

（3）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成鏈接（安裝到自行車上）后，總長(zhǎng)度是多少cm？

Answer 1

【答案】（1）4.2，5.9，7.6；（2）y=1.7x+0.8；（3）136厘米

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形找出規(guī)律計(jì)算4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度即可；

（2）由（1）寫出表示鏈條節(jié)數(shù)的一般式；

（3）根據(jù)（2）計(jì)算時(shí)，特別注意自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8．

解：（1）根據(jù)圖形可得出：

2節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×2﹣0.8=4.2，

3節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×3﹣0.8×2=5.9，

4節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為：2.5×4﹣0.8×3=7.6．

故答案為：4.2，5.9，7.6；

（2）由（1）可得x節(jié)鏈條長(zhǎng)為：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8；

∴y與x之間的關(guān)系式為：y=1.7x+0.8；

（3）因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8，故這輛自行車鏈條的總長(zhǎng)為1.7×80=136厘米，

所以50節(jié)這樣的鏈條總長(zhǎng)度是136厘米．