Question

【題目】解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4.

Answer 1

【答案】x＜0或x＞4

【解析】

試題此題是一個帶絕對值的復合不等式，應分為x≤1，1＜x≤3，x＞3，三種情況，再根據絕對值的性質化簡原式，解不等式即可.

試題解析：當x≤1時，原式可變形為

1－x＋3－x＝4－2x＞4，解得x＜0.

當1＜x≤3時，原式可變形為

x－1＋3－x＞4，得2＞4，不合題意．

當x＞3時，原式可變形為

x－1＋x－3＝2x－4＞4，解得x＞4.

∴x＜0或x＞4.