【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min) 之間的函數關系如圖所示．有下列說法： ①A、B之間的距離為1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③
；④
．以上結論正確的有( )
A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
【答案】A
【解析】
①由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m，結論①正確；②根據速度=路程÷時間可求出乙的速度，再根據甲的速度=路程÷時間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，結論②正確；③根據路程=二者速度和×運動時間，即可求出b=800，結論③錯誤；④根據甲走完全程所需時間=兩地間的距離÷甲的速度+4，即可求出a=34，結論④正確．綜上即可得出結論．
①當x=0時，y=1200，
∴A、B之間的距離為1200m，結論①正確；
②乙的速度為1200÷(244)=60(m/min)，
甲的速度為1200÷1260=40(m/min)，
60÷40=1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，結論②錯誤；
③b=(60+40)×(24412)=800，結論③錯誤；
④a=1200÷40+4=34，結論④正確。
故選A.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經學過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養，涵養心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學為了解學校學生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試，并將八、九年級測試成績(百分制，單位：分)整理如下：收集數據：
八：93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九：68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理數據：
測試成績x(分) 年級 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
說明：測試成績x(分)，其中x≥80為優秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)
分析數據：
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中a，b，c，d的值；
（2）在此次測試中，有位同學的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學屬于哪個年級？請你說明理由；
（3）若九年級有800名學生，估計九年級詩詞水平達到優秀的學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的部分對應值如下表：
x | … | -3 | -2 | 0 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -5 | 7 | … |
則以下四個結論：①圖象的開口向上；②函數的最小值為-8；③方程
的兩根分別-2，4；④若y<-5，則-1<x<3．其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-
x+c交x軸于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），點A的坐標為（-3，0），點B的坐標為（1，0），交y軸于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）已知點P為拋物線上一點，直線PC與x軸交于點Q，使得PQ=
CQ，求P點坐標；
（3）若點M是拋物線對稱軸上一點，點N是平面內一點，是否存在以A，C，M，N為頂點的矩形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學綜合實踐課上，老師提出問題：如圖，有一張長為
，寬為
的長方形紙板，在紙板四個角剪去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來（實線為剪裁線，虛線為折疊線），做成一個無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大？為了解決這個問題，小明同學根據學習函數的經驗，進行了如下的探究：
（1）設小正方形的邊長為
，長方體體積為
，根據長方體的體積公式，可以得到
與
的函數關系式是 ，其中自變量的取值范圍是 ；
（2）列出與的幾組對應值如下表：
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
| … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
（注：補全表格，保留1位小數點）
（3）如圖，請在平面直角坐標系中描出以補全后表格中各對對應值為坐標的點，畫出該函數圖象；
（4）結合函數圖象回答：當小正方形的邊長約為 
時，無蓋長方體盒子的體積最大，最
大值約為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元？
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一點，將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，則下列結論，其中正確的結論有（ ）
①BP＝BF；②若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD＝25，且AE＜DE時，則DE＝16；④在③的條件下，可得sin∠PCB＝
；⑤當BP＝9時，BEEF＝108．
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
交
軸于點
，點
為軸上的一個動點（點不與點重合），在直線
上取一點
（點在軸上方），使
，連結
，以為邊在的右側作正方形
，連結
，以為直徑作
．
（1）當點在點左側時，若點落在
軸上，則
的長為______，點
的坐標為_______；
（2）若與正方形的邊相切于點，求點的坐標；
（3）與直線
的交點為
，連結
，當平分
時，的長為______．（直接寫出答案）
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